Родился в 1907 году в поселке Шатура, ныне город Московской области (по другим данным, в деревне Вершина Орехово-Зуевского района Московской области) в семье служащего. Русский. Образование незаконченное среднее. С 15 лет работал на Шатурских торфоразработках слесарем, окончил рабфак. В 1932 году направлен в высшую школу профсоюзного движения. После учебы был председателем торфяного комитета Шатурского предприятия. С 1939 года работал председателем Шатурского городского Совета Осоавиахима. Добровольно вступил в Красную Армию в 1941 году. Призван Шатурским горвоенкоматом. Окончил курсы младших лейтенантов. Член ВКП(б) с 1942 года.

В действующей армии с октября 1942 года. Сражался на Сталинградском, Донском и Центральном фронтах.

Особо отличился в ходе Черниговско-Полтавской наступательной операции при форсировании 226-й стрелковой дивизией Днепра севернее Киева, южнее места впадения Припяти в Днепр.

Первым во главе роты 26 сентября 1943 года переправился через Днепр, 27 сентября – через протоку Мохова и выбил противника из села Толокунская Рудня (Вышгородский район Киевской области). Рота уничтожила до 2 взводов противника. Погиб в этом бою.

Похоронен в братской могиле в селе Толокунь Вышгородского района Киевской области (Украина).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр севернее Киева, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство старшему лейтенанту Жарову Фёдору Тимофеевичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).

Награждён орденами Ленина (17.10.1943), Отечественной войны 2-й степени (18.10.1943), медалями «За боевые заслуги» (14.01.1943), «За оборону Сталинграда» (22.12.1942).

Именем Героя названы в Шатуре улица и средняя общеобразовательная школа №4. На доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска. В краеведческом музее Шатуры и в музее поселка Шатурторф имеются экспозиции, посвященные Ф.Т. Жарову. В Шатурском Центре детских и молодежных объединений и организаций хранятся личные вещи Героя. Его имя увековечено на мемориале павшим воинам в городе Куровское Московской области.

 В составе 156-го укрепленного района на Сталинградском (с 30 декабря 1942 года – Донском) фронте лейтенант Ф.Т.Жаров, заместитель по политической части командира роты 400-го отдельного пулеметно-артиллерийского батальона 156-го укрепрайона, участвовал в Сталинградской битве. 156-й укрепрайон, переброшенный в Сталинград из Московской зоны обороны, оборонял волжские острова в районе Сталинграда, в том числе Зайцевский и Спорный.

Батальон, где служил Ф.Т.Жаров,  прикрывал  переправу  62-й армии у завода «Красный Октябрь», восточнее завода «Баррикады», где сражалась 138-я стрелковая дивизия полковника И.И.Людникова.

Свою первую награду – медаль «За боевые заслуги» – получил за то, что во главе отряда бойцов батальона непосредственно участвовал в работе лодочной переправы с острова Зайцевский на правый берег Волги во время ледостава в ноябре 1943 года, когда лодки приходилось тащить по льду на расстояние до 150 метров, затем нагружать их боеприпасами и продовольствием, а оставшееся расстояние в 20 – 30 метров прорубать во льду под вражеским огнем. Отправив 6 лодок, отряд потерял 35% своего состава.

После окончания Сталинградской битвы воевал на Центральном фронте в составе 226-й стрелковой дивизии 60-й армии.

В конце июля – августе 1943 года во время Курской битвы дивизия находилась в обороне в западной части Курской дуги, в районе восточнее Рыльска.

С 26 августа 1943 года участвовал в Черниговско-Припятской наступательной операции – освобождении западной части Курской области, затем Левобережной Украины на территории Сумской и Черниговской областей, в том числе города Глухов Сумской области, за что 226-я стрелковая дивизия получила наименование Глуховской; в форсировании рек Сейм и Десна, в битве за Днепр и форсировании Днепра.

Во время Черниговско-Полтавской операции, когда его дивизия вела наступательные бои в западной части Курской области, в боях за деревню Сальное (Хомутовский район Курской области) 27 августа 1943 года  старший лейтенант Ф.Т.Жаров временно исполнял должность командира батальона. Противник  вел сильный пулеметно- артиллерийский огонь , идти в лоб было бессмысленно. Ф.Т.Жаров повел батальон в обход и, идя впереди батальона, ворвался в Сальное. Не ожидая удара с этой стороны, противник в панике бежал, оставив миномет, 2 станковых пулемета и боеприпасы. Батальон потерь не имел. Ф.Т.Жаров был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

Особо отличился при форсировании Днепра в той же операции.

Из наградного листа на присвоение Героя Советского Союза

27.09.1943 года со своей ротой первым форсировал р. Днепр. Достигнув правого берега, пулеметная рота тов. Жарова прикрывала переправляющиеся батальоны. Стремительным ударом наши подразделения отбросили немцев от Днепра и заняли деревню Толокунская Рудня.
Противник быстро перебросил свежие силы и перешел в контратаку. Ценой больших потерь немцам удалось потеснить наши подразделения и вклиниться в их боевые порядки. Положение для наших подразделений оказалось чрезвычайно напряженным. Тов. Жаров, подпустив наступающего противника на 300 – 350 метров, открыл ураганный пулеметный огонь. Цепи противника редели, но они лезли.
В роте тов. Жарова людей оставалось все меньше и меньше. Тогда он сам лично взялся за пулемет. Около 100 немецких солдат и офицеров были им уничтожены, контратака противника была отбита. В этом бою тов. Жаров героически погиб, но не отступил ни шагу назад.

Командир 985 стрелкового полка майор Халецкий