Родился  20 октября 1916 года в селе Черновая ныне Катон-Карагайского района Восточно-Казахстанской области (Республика Казахстан) в крестьянской семье. Русский. Окончил 8 классов. Был рабочим в потребкооперации. Призван в армию в 1939 году Катон-Карагайским райвоенкоматом. Принимал участие в походе советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию в 1939 году.

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии – с  июня 1941 года. Воевал на Юго-Западном, Сталинградском, Донском, снова Юго-Западном, 3-м Украинском, 3-м и 2-м Белорусских фронтах. Четырежды ранен.

С июля 1942 года до окончания войны служил понтонёром, затем командиром отделения в 37-м отдельном понтонно-мостовом батальоне, переименованном 16 марта 1943 года в 133-й отдельный понтонно-мостовой батальон, а 1 апреля 1943 года – преобразованном  в 2-й гвардейский отдельный моторизованный понтонно-мостовой батальон. С 1 марта 1943 года батальон входил в состав вновь сформированной  4-й понтонно-мостовой бригады.

Особо отличился при форсировании Днепра в городе Запорожье, у плотины Днепрогэса.

В течение трех ночей – 25, 26 и 27 октября 1943 года под огнем противника на пароме сделал 16 рейсов, переправляя бойцов и технику на правый берег реки, чем способствовал захвату и удержанию плацдарма. Когда 26 октября во втором рейсе его паром был потоплен, вплавь добрался до берега, пересел на другой паром и сделал еще два рейса.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии старшине Топоркову Ивану Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Участвовал в Параде Победы 24 июня 1945 года на Красной площади Москвы.

В январе 1946 года при ликвидации бандеровских банд на Западной Украине был тяжело ранен, потерял руку. После демобилизации вернулся в Казахстан, жил в городе Алма-Ата.

Умер 7 декабря 1966 года. Похоронен на Центральном кладбище города Алма-Ата.

Награжден орденами Ленина (22.02.1944), Отечественной войны 2-й степени (13.05.1945), Красной Звезды (22.06.1944), медалями.

Именем Героя названа улица в селе Катон-Карагай.

Участвовал со своим отдельным понтонно-мостовым батальоном в составе 63-й, 1-й и 3-й гвардейских армий  на Юго-Западном, Сталинградском, Донском фронтах в обороне Сталинграда и контрнаступлении под Сталинградом (19 ноября 1942 – 2 февраля 1943 года).

После Сталинградского сражения форсировал большое количество водных преград, в том числе реки Северский Донец, Днепр, Ингулец, Ингул, Южный Буг, Днестр, Неман, Вислу, Одер.

На Юго-Западном фронте участвовал в Изюм-Барвенковской наступательной операции (17 – 27 июля 1943 года); Донбасской стратегической наступательной операции (13 августа – 22 сентября 1943 года); Запорожской наступательной операции (10 – 14 октября 1943 года) – составной части Нижнеднепровской стратегической операции (в том числе освобождении города Запорожье).

На 3-м Украинском фронте участвовал в форсировании Днепра в городе Запорожье, где особо отличился), Днепропетровской наступательной операции (23 октября – 23 декабря 1943 года) – составной части Нижнеднепровской стратегической операции (в том числе освобождении города Днепропетровск); Никопольско-Криворожской (30 января – 29 февраля 1944 года), Березнеговато-Снигирёвской (6 – 18 марта 1944 года) и Одесской (26 марта – 14 апреля 1944 года) наступательных  операциях; форсировании Днестра.

В ночь на 12 мая 1944 года 2-й взвод 2-й понтонной роты в составе 4-й Днепропетровской понтонно-мостовой бригады с 20-тонным паромом наводил в районе села Бутор (Григориопольский район ныне непризнанной Приднестровской Молдавской Республики) мост через реку Днестр для переправы автотранспорта и артиллерии. Противник обстреливал район переправы артиллерийским огнем. В 2.00 сильным артналетом мост был разрушен. Паром, принадлежащий 2-му взводу, остался цел. Взводу, в составе которого находился командир отделения гвардии старшина И.В.Топорков, было приказано вывести паром с линии моста. Катер был поврежден и затонул. И.В.Топорков принял решение вытащить паром на канатах. Освободив паром, он стал подавать его вдоль берега вниз по течению. С рассветом противник обнаружил действия понтонеров и взял их под обстрел. Несмотря на то, что в паром было два прямых попадания снарядов, после чего он начал погружаться в воду, команда, руководимая И.В.Топорковым, не бросила парома, благополучно причалив его к берегу. За смелые действия И.В.Топорков был награжден орденом Красной Звезды.

На 3-м Белорусском фронте И.В.Топорков участвовал в Вильнюсской наступательной операции (5 – 20 июля 1944 года) – составной части Белорусской стратегической операции.

На 2-м Белорусском фронте участвовал в Восточно-Померанской стратегической наступательной операции (10 февраля – 4  апреля 1945 года) и форсировании Вислы на подступах к Данцигу (Гданьск); Берлинской стратегической наступательной операции (16 апреля – 8 мая 1945 года)  и форсировании Одера.

Незадолго перед Берлинской операцией отец И.В.Топоркова – красноармеец Топорков Василий Михайлович 1897 года рождения обратился к командиру 4-й понтонно-мостовой бригады с просьбой включить его в состав расчета ГСС И.В.Топоркова, что и было сделано. Герой Советского Союза И.В.Топорков вместе со своим отцом принимал участие в форсировании Одера.

Начиная с 23 апреля 1945 года, при доставке имущества к берегу, сборке паромных конструкций, при наведении паромного моста через реку Западный Одер в районе поселка Мешерин (Германия, в 40 км южнее ныне польского города Щецин) под сильнейшим огнем противника расчет И.В.Топоркова везде был первым, увлекая за собой весь личный состав. Только за период 24 и 25 апреля, за который враг совершил 10 авиационных налетов на переправу, И.В.Топорков совершил 25 рейсов на 60-тонном пароме, перевозившем танки.
За отличие при форсировании Одера И.В.Топорков был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени, а его отец – орденом Красной Звезды.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

Батальону было приказано навести три десантных переправы в районе Запорожье. На переправе № 3 в районе плотины 25.10.1943 года командиром парома в 1-м рейсе был назначен гвардии старшина Топорков. Он пересек полосу перекрестного кинжального пулеметного огня и остановил понтон в 3 метрах от берега, спрыгнул в воду и стал искать место причала. Немецкие автоматчики поливали его огнем и забрасывали гранатами. Но он, найдя место, подал команду о разгрузке и стал на себе переносить пехотинцев, расчету скомандовал прикрывать огнем высаживающихся. За ночь сделал 4 рейса, действуя так же героически.

Во вторую ночь на 26.10.1943 года во время второго рейса его понтон был разбит и стал тонуть. От расчета осталось всего 4 человека. Гвардии старшина Топорков решил плыть обратно вплавь, придерживаясь за щит. Их прибило к берегу. В бессознательном состоянии его и двух понтонеров подобрала женщина. Оправившись, в ту же ночь тов. Топорков вновь встал в расчет на понтоне и так же под огнем стал переправлять пехотинцев. Когда офицер-командир парома был ранен, он принял команду на себя и сделал еще 2 рейса.

Так же героически вел себя на третью ночь, за которую он, напрягаясь до предела, сделал 8 рейсов.

Отважный понтонер достоин присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир   2-го гвардейского отдельного моторизованного понтонно-мостового батальона гвардии капитан Локтаев

28.10.1943 года