Родился 10 марта 1923 года  в городе Шепетовка ныне Хмельницкой области (Украина) в семье рабочего. Украинец. Вместе с родителями переехал в город Ряжск Рязанской области, где учился в школе (ныне СОШ № 4), затем в поселок Зиядин Самаркандской области (ныне Республика Узбекистан). Там окончил среднюю школу. Работал библиотекарем. Призван в армию в 1942 году Зиядинском райвоенкоматом. Окончил Харьковское военное пехотное училище, эвакуированное в Наманган (Узбекистан).

В действующей армии – с августа 1943 года. Сражался на Брянском, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Трижды ранен.

Отличился в Люблин-Брестской наступательной операции 1-го Белорусского фронта при форсировании Вислы.

В ночь на 1 августа 1944 года вместе с бойцами своего пулеметного взвода под огнем противника переправился через  Вислу и занял рубеж на её западном берегу в районе города Пулавы. Взвод под его командованием отразил 8 контратак врага, подавил несколько пулемётных точек, уничтожил большое количество вражеских солдат и офицеров. В этом бою был тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Вислы и в боях на захваченном плацдарме, Кострову Станиславу Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

С 1946 года старший лейтенант С.И.Костров – в  запасе. В 1961 году окончил Казанскую высшую партийную школу. Работал с 1967 по 1987 год  старшим преподавателем кафедры гражданской обороны в Марийском государственном педагогическом институте имени Н.К. Крупской (ныне Марийский государственный университет) в городе  Йошкар-Ола. Вел занятия по дисциплине «Защита населения от оружия массового поражения», был начальником штаба Гражданской обороны института, проводил большую работу по военно-патриотическому воспитанию молодежи.

Умер 12 августа 2001 года. Похоронен на Туруновском кладбище Йошкар-Олы.

Награжден орденом Ленина (24.03.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), 2 орденами Красной Звезды (6.03.1944; 30.05.1944), медалями, в том числе «За отвагу» (2.02.1944).

В поселке Зиядин его именем были названы улица и средняя школа, где он учился. В  Йошкар-Оле по улице Пушкина на доме 35 установлена мемориальная доска, посвященная памяти С.И.Кострова. В Ряжске на здании СОШ № 4 также установлена мемориальная доска.

На Белорусском фронте в составе 63-й армии участвовал в освобождении Белоруссии в ходе  Гомельско-Речицкой наступательной операции (10 – 30 ноября 1943 года) и в последующих боях местного значения в составе 48-й армии на Белорусском (с 24 февраля 1944 года – 1-м  Белорусском) фронте в юго-восточных районах  Белоруссии.

Командир пулеметного взвода пулеметной роты 102-го стрелкового полка 41-й стрелковой дивизии  младший  лейтенант С.И.Костров в период с 31 декабря 1943 по 4 января 1944 года в районе западнее поселка  Малые Козловичи (ныне Жлобинского района) Гомельской области из станкового пулемета уничтожил четырех вражеских солдат. Из трофейного 81-мм миномета, перемещаясь с ним по переднему краю,  уничтожил 2 станковых пулемета с прислугой и разбил прямым попаданием повозку с военным грузом. Был награжден медалью «За отвагу».

Командир пулеметного взвода пулеметной роты 102-го стрелкового полка 41-й стрелковой дивизии  48-й армии  лейтенант С.И.Костров в бою 6 – 7 февраля 1944 года за деревню Петровичи ныне Светлогорского района Гомельской области самоотверженно руководил взводом, умело и быстро выдвигал пулеметы и их огнем поддерживал продвижение пехоты. За день боя подавил огонь 3 пулеметов противника, разбил станковый пулемет, уничтожил до взвода пехоты. Был награжден орденом Красной Звезды.

17 февраля 1944 года лейтенант С.И.Костров был ранен. После излечения направлен в 247-ю стрелковую дивизию 69-й армии.

В составе этой дивизии на 1-м Белорусском фронте в составе 69-й армии участвовал в оборонительных боях на территории Волынской области Украины юго-западнее Ковеля на рубеже реки Турья.

В бою 25 мая 1944 года противник атаковал позиции 909-го стрелкового полка на участке 3-й стрелковой роты. Солдаты врага ворвались в 1-ю траншею роты в районе высоты 204,2 севернее села Волчок. Командир взвода 1-й пулеметной роты лейтенант С.И.Костров, находясь в траншее у пулемета, увидев это, несмотря на сильный огонь противника, повернул свой пулемет вдоль траншеи и, уничтожая огнем атакующих немцев, преградил им дальнейший путь по траншее. Атака противника была успешно отбита. С.И.Костров за отличие в этом бою был награжден вторым орденом Красной Звезды.

С 18 июля по 1 августа 1944 года в составе 69-й армии участвовал в Люблин-Брестской стратегической наступательной операции. Войска 247-й стрелковой дивизии в ходе операции вышли на территорию Польши. С боями продвигаясь на запад, полки дивизии в конце июля вышли к Висле и захватили плацдарм в районе города Пулавы, получивший впоследствии наименование Пулавского.  

Из наградного листа

Тов. Костров в ночь с 30.7 на 1.08.1944 года под сильным огнем противника и бомбежкой с воздуха первым со своим взводом форсировал р. Висла и занял небольшой плацдарм на левом берегу реки. Противник до 8 раз переходил в контратаки, всеми силами стараясь ликвидировать плацдарм и столкнуть взвод в реку, не считаясь с большими потерями.
Но тов. Костров правильно расставил огневые средства взвода, отразил все контратаки противника. Уничтожил 5 пулеметов противника с их расчетами  и удержал плацдарм до подхода подкрепления.
При расширении плацдарма и занятии высоты 148,7 т. Костров своим взводом подавил 7  пулеметных точек и уничтожил до 50 солдат и офицеров противника, чем обеспечил расширение и закрепление плацдарма на левом берегу р. Висла в глубину до 4 километров.
В этом бою  т. Костров был тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь.

За проявленные отвагу и мужество достоин правительственной награды – ордена Ленина.

Командир 909 стрелкового полка полковник Вдовин
17 сентября 1944 года

Однако решением командующего 69-й армией гвардии генерал-лейтенанта В.Я.Колпакчи и Военного Совета армии  С.И.Костров был представлен к присвоению звания героя Советского Союза.

При подготовке биографии, кроме приведенных источников, использован материал с сайта Марийского государственного университета.