Родился 30 сентября 1916 года в селе Уварово ныне Иссинского района Пензенской области в семье рабочего. Русский. Окончил техникум физкультуры в городе Куйбышев (ныне Самара). Работал инструктором физкультуры в Краснодарском крае.

Призван в армию в 1937 году. Окончил в 1941 году военное авиационное училище лётчиков в городе Чкалов (ныне Оренбург).

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии с февраля 1942 года. Сражался на Южном, Северо-Кавказском, Закавказском, снова Северо-Кавказском, 4-м Украинском, 2-м Белорусском фронтах.

Младший лейтенант А.Т. Лебедев начал свою боевую деятельность в качестве пилота 650-го ночного легкобомбардировочного полка в составе 66-й бомбардировочной, а затем 218-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии. На разведчике – биплане Р-5, который во время войны использовался как легкий бомбардировщик, совершил 70 боевых вылетов на Южном, Северо-Кавказском, Закавказском, снова Северо-Кавказском фронтах.

В середине 1943 года прошел переобучение на самолет-штурмовик Ил-2. С конца октября 1943 года летал в составе 43-го гвардейского штурмового авиационного полка. Участвовал на Северо-Кавказском, 4-м Украинском, 2-м Белорусском фронтах в важнейших операциях, в том числе Керченско-Эльтигенской десантной операции, Крымской наступательной операции и освобождении города-Героя Севастополя, Белорусской стратегической наступательной операции "Багратион".

К ноябрю 1944 года совершил на самолете Ил-2 104 боевых вылета на уничтожение скоплений войск и боевой техники, передовых позиций, укрепленных районов, транспортных коммуникаций, аэродромов, железнодорожных станций противника, в воздушных боях сбил 1 и уничтожил на земле 1 вражеский самолёт.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии старшему лейтенанту Лебедеву Анатолию Тимофеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

С 1945 года капитан А.Т. Лебедев — в отставке по болезни. Жил в Симферополе.

Скончался 26 февраля 1948 года. Похоронен в Симферополе.

Имя А.Т. Лебедева носят улицы в станице Ладожская (Усть-Лабинский район Краснодарского края) и в поселке городского типа Исса, где установлены стела и бюст Героя.

Награжден орденом Ленина (23.02.1945), 2 орденами Красного Знамени (9.09.1942; 30.08.1944), орденом Отечественной войны 1-й степени (20.07.1944), Красной Звезды (23.04.1944), медалями.

На фронте Отечественной войны участвует с февраля 1942 года. В боях за Родину по разгрому немецких захватчиков, когда враг рвался к воротам Кавказа в район города Ростов, тов. Лебедев, будучи летчиком-ночником, совершил 70 эффективных боевых вылетов, нанеся противнику большой урон в живой силе и технике.
Выполняя приказы Верховного Главнокомандующего товарища Сталина, в боях за Родину на Кубани, в Крыму, в Советской Белоруссии показал себя стойким, смелым и отважным летчиком-штурмовиком. В совершенстве владеет техникой пилотирования самолета Ил-2. Теоретически как летчик-штурмовик подготовлен отлично. Имеет большой практический боевой опыт штурмовых эффективных ударов по врагу.
За время участия на фронте Отечественной войны в боевых действиях по разгрому немецких захватчиков тов. Лебедев совершил 104 эффективных боевых вылета на самолете Ил-2 с налетом 124 часа 07 минут.
Честно и добросовестно отдает все свои силы и знания летчика, мастера штурмовых ударов для разгрома немецких захватчиков. Своим мастерством бомбовых и штурмовых ударов в Крыму и Советской Белоруссии, отличным вождением групп нанес большой урон противнику в живой силе и технике.
В результате совершенных 104 боевых вылетов на самолете Ил-2 им лично уничтожено и повреждено:  танков – 12, самоходных орудий – 6, автомашин с войсками и грузом – 49, повозок с грузом – 42, полевых орудий – 26,  минометов с расчетами – 20, орудий малокалиберной зенитной артиллерии и зенитной артиллерии – 23, блиндажей – 11,  складов с боеприпасами – 2, самолетов в воздушном бою – 1, самолетов на земле – 1, бензозаправщиков – 2, железнодорожных вагонов – 4, зданий, занятых противником – 2,
солдат и офицеров – до 484 человек.
За период боевых действий тов. Лебедев проявил себя как мастер штурмовых ударов, показал исключительные способности в вождении групп самолетов на цель, над целью показывает примеры мужества и героизма, за что имеет ряд благодарностей от наземного командования.
В период наступательных боев, взаимодействуя с наземными войсками при освобождении Крыма, когда враг сосредоточил большое количество зенитных средств в районе Эльтигена, тов. Лебедев бесстрашно громил и обрушивал бомбовый груз на головы фашистских варваров, делая по 3 – 4 боевых вылета в день.
В боях по освобождению города-героя Севастополь с чувством долга советского летчика-штурмовика, со всей отдачей силы и летного мастерства громил фашистскую нечисть на мысе Херсонес.
11 апреля 1944 года при выполнении боевого задания в района станции Салын, увлекшись штурмовкой живой силы противника, отстал от группы и, невзирая на одиночество, продолжал по дороге уничтожать автотранспорт и живую силу. В результате произведенных 4 заходов уничтожил 6 автомашин и до 20 солдат и офицеров противника.
9 мая 1944 года, выполняя боевое задание по уничтожению артиллерийских позиций противника в районе Севастополя на склоне горы Сапун, которая прикрывала подступы к городу, тов. Лебедев, будучи ведущим группы, был подбит, но не оставил группу, как ведущий, а на поврежденном самолете продолжал штурмовку. Сделав 4 захода, группа повредила 3 полевых орудия.
В боях по освобождению Советской Белоруссии от немецких захватчиков  с высоким патриотизмом и ненавистью к врагу тов. Лебедев обрушивал бомбовый груз и штурмовал отходящего противника.
28 июня 1944 года при выполнении боевого задания в районе Могилева, будучи ведущим 4  Ил-2, обнаружил колонну автотранспорта и самоходных орудий, которая двигалась по дороге от Могилева. Прицельным бомбовым ударом и штурмовкой, снижаясь до бреющего, группа выполнила задание на отлично с большой эффективностью.
В боях по освобождению Польши тов. Лебедев со всей отдачей энергии и летного мастерства громит немецких захватчиков.
4 августа 1944 года во время выполнения боевого задания в районе города Белосток при подходе к цели станция наведения передала, что у населенного пункта Вулька немецкие танки контратакуют нашу пехоту, приказано бить по танкам. Тов. Лебедев группой из 4 Ил-2 нанес бомбовый удар и сделал 4 захода на штурмовку, в результате чего сорвал контратаку и уничтожил 2 танка, 1 самоходное орудие, до 50 солдат и офицеров.
27 августа 19 44 года было получено задание – 8 Ил-2 в районе города Ризна нанести штурмовой удар по коммуникациям противника. При подлете к цели станция наведения передала – бить самоходные пушки, которые находятся на исходных позициях и готовятся к контратаке. В результате бомбового удара контратака была сорвана, наши войска перешли в наступление и заняли господствующую высоту. В этот день тов. Лебедев произвел 4 боевых вылета.

За проявленный героизм и мужество в боях, за умелое вождение групп и произведенные 104 боевых эффективных вылета на самолете Ил-2, за уничтожение: танков – 12, самоходных орудий – 6, автомашин с войсками и грузом – 49, повозок с грузом – 42, полевых орудий – 26,  минометов с расчетами – 20, орудий малокалиберной зенитной артиллерии и зенитной артиллерии – 23, блиндажей – 11,  складов с боеприпасами – 2, самолетов в воздушном бою – 1, самолетов на земле – 1, бензозаправщиков – 2, железнодорожных вагонов – 4, зданий, занятых противником – 2, солдат и офицеров – до 484 человек гвардии старший лейтенант Лебедев Анатолий Тимофеевич достоин присвоения звания героя Советского Союза.

Командир 43 гвардейского штурмового авиационного Волковыскского полка
гвардии подполковник Соколов
2 ноября 1944 года