Родился 16 апреля 1928 года в селе Пекари Каневского района Черкасской области в семье потомственных речников. С детства помогал отцу-бакенщику в его работе. В 1941 году во время боев на Днепре вместе с отцом и односельчанами переправлял советских воинов, оборонявших правобережье Днепра и отходивших затем на левый берег. Остался в оккупированной деревне.

В 1943 году, готовясь к обороне «Восточного вала» по Днепру фашисты сожгли прибрежное село Пекари и семья Жуков вынуждена была перейти на хутор Хмельна. Вскоре Петр Жук вместе с отцом ушел в лес к партизанам, был разведчиком партизанских отрядов «Шевченко», «Истребитель» и «Боженко», которые были объединены в соединение «Рыжего» (командир В.К.Щедров). Во время одной из разведок был задержан фашистами, но сумел бежать из под ареста.

После освобождения Черкащины вместе с семьей вернулся в родное село, работал в колхозе, был бригадиром садоводческой бригады.

В декабре 1944 года поступил в речное ремесленное училище в городе Киеве (позднее ПТУ №32, ныне профессиональный лицей водного транспорта). В 1947 году после окончания училища работал матросом, рулевым на пароходе «Ильич». Одновременно поступил на заочное отделение Киевского речного техникума. В 1948 году назначен помощником капитана парохода «Надежда Крупская».

В 1960 году окончил Горьковский институт инженеров водного транспорта. Позднее работал капитаном теплоходов «Тургенев», «Чехов». Был инициатором самостоятельного проведения ремонтов силами экипажа. .

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 сентября 1966 года за досрочное выполнение заданий семилетнего плана по развитию речного транспорта, выдающиеся производственные успехи Жуку Петру Павловичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

Продолжал работать капитаном теплохода. В мае 1979 года на верфи в Германской Демократической Республике принял флагман Днепровского пароходства – теплоход ндоового проекта «В.И.Ленин» (с 1991 года – «Максим Рыльский»). Экипаж одним из первых на Днепре начал осуществлять круизные перевозки по заявкам бюро путешествий и экскурсий. С апреля 1986 года участвовал в ликвидации последствий аварии на Чернобыльской атомной электростанции.

Избирался депутатом Подольского районного совета города Киева, заместителем председателя Совета ветеранов Подольского района.

Жил в городе Киеве. Скончался 19 апреля 2009 года. Похоронен на Лесном кладбище в Киеве.

Награжден орденами Ленина (14.09.1966), Трудового Красного Знамени (05.03.1976), медалями, в том числе «За трудовую доблесть» (26.04.1963), грамотами Верховного Совета УССР, Кабинета Министров Украины. Заслуженный работник транспорта УССР.